Límites difusos: La paradoja Sorites …

entelekia filosofik(R.D.Morliz)  —  ¿Cuándo deja de ser un río para ser un arroyo? ¿O cuándo dejas de ser niño? ¿Y cuándo una colina deja de serlo para convertirse en montaña?

Estas preguntas parecen absurdas y producto de un divertimento para curiosos. Pero lo cierto es que este tipo de cuestiones tienen un largo alcance filosófico ya que señala la dificultad de establecer límites que, en grandes ocasiones, son difusos.

Tanto es así que este tipo de pregunta tiene su nombre y apellidos en la disciplina filosófica. Se trata de la paradoja Sorites. Sorites significa montón, pila, conjunto en griego, de ahí su nombre) atribuida generalmente a Eubulides de Mileto, filósofo griego de la escuela megárica. Algunas fuentes la atribuyen también a Zenón de Elea, conocido por los juegos lógicos de este tipo. Y en la época helenística fue un recurso común de los escépticos para mostrar las debilidades de lo que consideraban sistemas dogmáticos, como el estoicismo. Pero, ¿qué sentido tiene plantearse estas cuestiones?

La paradoja sorites

Esta paradoja pone de relieve los problemas a los que nos enfrentamos cuando la gente utiliza el “sentido común” sobre conceptos vagos. De tal forma pone en juego todo lo que normalmente decimos basándonos en el referido sentido común, así como en la presunción de la universalidad de un conocimiento determinado.

Un razonamiento que tiene que ver… «con un montón». Aunque sus implicaciones en el mundo real van mucho más allá. Supongamos que tenemos un montón de arena, específicamente conformado por 3,377,266,778,089,179,961 granos (son tres trillones y algo).

Indudablemente, 3,377,266,778,089,179,961 granos conforman un formidable montón de arena. Entonces, con una pinza extremadamente precisa extraes un solo grano. ¿El montón de arena dejó de ser un montón de arena? La lógica nos dice que no. Sin embargo, tú retiras otro grano. ¿Ahora sí dejó de ser un montón de arena? ¡No!

Y le quitas otro grano. Luego otro. Y otro más. Así vas extrayendo granos de arena de uno en uno del montón. Pero, un montón de arena no deja de ser un montón de arena sólo porque extraes algunos granos.

Si continúas por el mismo camino, eventualmente llegará el momento en que te queden tan sólo dos granos de arena. Y al quitar uno, tendrás algo que no es ni la más mínima reminiscencia de un montón de arena. ¿O sí? La paradoja prevalece por que la lógica tiene sustento.

En concreto su formulación original sería: ¿En qué momento un montón de arena deja de serlo? Intentar responder a esta cuestión nos lleva siempre a realizar deducciones sobre qué constituye exactamente un montón de arena, es así que se dice que:

1– dos o tres granos de arena no forman un montón;
2– que un millón sí lo constituyen;
3– que si «n» granos de arena no forman un montón si les agregamos un grano de arena más tampoco lo formarán;
4– que si «n» granos de arena son un montón, quitándole un grano seguirá siéndolo.

Siendo así entonces, ¿Cuál es la medida adecuada? ¿Cuál es el número concreto que va a inaugurar la existencia o no de un montón de arena? Las respuestas más acertadas podrían ser las siguientes:

– no hay tal cosa como montones,

-o bien 1 grano de arena es un montón.

Pero todos sabemos que esto no soluciona la cuestión. De hecho, tratemos el asunto un poco más a fondo. Imagínese usted mismo que lee esto (por lo cual le agradecemos la atención de paso) tomando en su mano un solitario grano de arena… ¿es un montón de arena?… obviamente no. Luego otro grano y lo coloca usted junto al primero… ¿tiene ahora un montón de arena?… tampoco. Luego un tercero… ¿tampoco lo tiene? ¿cuantos granos de arena necesitaría para afirmar que al fin tiene un montón de arena? ¿no puede decirlo?

¿Qué ocurre si lo hacemos al revés? Imagine que coloca usted en el suelo un montón de arena… es un montón, sin duda. Ahora imagine que le quita usted un grano…, pero sabe que sigue siendo un montón. De nuevo imagine que le quita usted dos… tres…diez…, y sigue siendo un montón lo que tiene frente a usted. ¿Cuantos granos debe quitarle para que deje de ser un montón?

Paradoja sorites y la imprecisión en el mundo real.

Por ejemplo, en la Antigua Grecia se argumentaba que un solo grano, e incluso «granos negativos», confirman la teoría del montón. Aunque en la vida real, nadie llama montón de arena a un solo grano. Esta paradoja es perfecta para ilustrar el concepto de imprecisión.

Si nos remitimos a ese proceso de extraer grano por grano, ¿en qué preciso instante el montón de arena pierde su nombre y pasa a ser otra cosa? Si el cabello se te cae de poco a poco, ¿en qué momento podrían llamarte calvo?

¿Un divertimento lógico?

La respuesta de nuevo es insatisfactoria. Pero aún cabe preguntar, ¿es esta paradoja un simple divertimento lógico o hay algo más que aprender de la misma? Hay que aprender y mucho…

La Paradoja Sorites pone en entredicho todo lo que normalmente consideramos “sentido común” para definir cosas, hasta que nos vemos obligados a definir con exactitud un término que usamos laxamente. En definitiva, nos enseña a ser cautos a la hora de definir cosas con la habitual soberbia y excesiva confianza humana, y con ello comprender que todo límite que pongamos para dividir cosas será arbitrario. En este sentido será aplicable a otros casos como: ¿Cuándo deja de ser un río para ser un arroyo?; ¿Cuándo una persona deja de ser alta?;¿Cuándo dejas de ser niño?;¿Cuándo deja de ser colina para convertirse en montaña?

Cualquier “definición” tan laxa como esas nos llevará irremediablemente a conclusiones falsas o, como poco, arbitrarías. Esto es así en cuanto que en realidad, la naturaleza no se preocupa de límites, somos los seres humanos los que nos empeñamos en ponerlos, en definirlos, en hacerlos dogmas. Eres blanco o negro. Eres gordo o flaco. Eres bajo o alto. Eres bueno o malo. Pero en realidad…

¿Cuándo comienzas a ser persona?
¿Cuándo dejas de estar vivo?
¿Cuándo dejas de ser “un montón de células” para ser un “ser humano”?

El problema detrás de la paradoja

Un límite, una barrera, una definición, tiene sentido cuando es la misma naturaleza la que lo impone. Pero cuando somos los humanos los que “inventamos” esos límites, que son convencionales y están orientados a nuestro beneficio, estamos siempre al borde de una paradoja, como en el caso referido.

En este sentido, algunos autores han señalado que, de igual manera, toda nuestra legislación, nuestros principios éticos, nuestras “verdades” morales, están plagadas de “montones de arena”, pues los límites los ponemos nosotros, son producto de una convención social. Esto no implicaría que carezcan de valor, pero si que son permeables y deben estar sujetos a cambios. Por ello, no deben ser tomados como dogmas en cuanto que dependen de nosotros mismos, con lo cual deben ser objeto de reflexión y mejora.

Sea como sea, lo más curioso de esta historia es que andamos por la vida sin darnos cuenta de cuán arbitrarios pueden ser nuestros tajantes preconceptos y los aceptamos con naturalidad como si su sentido fuese último y no pudiese ser cuestionado. Sin embargo, con una simple pregunta sobre un montón de arena intuimos como, en realidad, la naturaleza es difusa… Aceptar ese hecho nos hará menos todopoderosos pero, también, mas humildes a la hora de poner límites y tomarlos como algo definitivo, lo que es igual a ser más humanos.

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